Les copains de notre enfance : la preuve par neuf.

On peut faire la preuve des opérations par neuf.

C'est à dire que l'on vérifie l'exactitude d'une opération à l'aide de nouvelles opérations simples, basées sur le caractère de la divisibilité d'un nombre par neuf.

Ainsi, pour faire la preuve par neuf de la multiplication, on prend le reste obtenu en retranchant autant de fois qu'il est possible le nombre " neuf " de la somme des chiffres du multiplicande ;
on opère de même avec le multiplicateur ;
on multiplie les deux restes obtenus, et l'on retranche le nombre " neuf " autant de fois qu'on le peut de la somme des chiffres du produit de ces deux restes.

Si l'opération est exacte, le nombre obtenu doit être égal au reste que l'on obtient en ajoutant tous les chiffres du produit de la multiplication à vérifier et en retranchant le nombre "neuf" autant de fois qu'on le peut.

Soit, par exemple, la multiplication de 5.321 par 251.
Le produit trouvé est : 1.335.571.
La somme des chiffres du multiplicande est 11. Retranchons 9, il reste 2.
Pour le multiplicateur, la somme des chiffre est 8.
Le produit des restes est 16, il reste 7.
Enfin, faisons la somme des chiffres du produit de la multiplication à vérifier et retranchons 9 autant de fois qu'on le peut, on trouve également : 7.

Notre multiplication est probablement exacte, une preuve quelconque ne donnant pas une certitude absolue.


J'ai trouvé ça dans le Larousse 1923 en deux tomes.
Je suis émerveillée. Comme dit mon fleuriste : " c'est si bon de se souvenir ! "
Je me souviens aussi que l'on traçait un grand  X  et qu'on lui mettait les restes dans les creux entre les jambes.
" Magie de l'enfance ! " s'exclame le poète, et à mon tour je dis : " Bon sang, la preuve par neuf, c'était pas du pipo !" .

Pour titre je voulais mettre : " Lest we forget ". Mais j'ai eu la trouille de voir les vétérans me tomber sur le paletot. Il y a des gens qui sont si susceptibles.

Voilà, la preuve par neuf est à l'arithmétique ce que le verbe jouir est au deuxième groupe de conjugaison : ça a l'air chiant (rébarbatif), mais une fois qu'on a compris qu'il suffit d'ajouter deux S au participe présent on n'a même plus à dessiner la croix de Saint-André.

Demain ?